心配がつきない

私は50代のシングルマザーです。
成人した娘が二人おりパートタイマーとして働いています。先日から体調不良でお仕事をお休みしていて本来であれば本日から仕事に戻る予定でしたが、先日から愛犬の体調が悪く目が離せない状態です。獣医によると入院が必要なほどではないと言われましたが下痢がひどくひとり（1匹）で置いていくにはとても不安です。職場ではパートの中ではリーダー的な仕事をさせてもらっていて長く休んだ上にまた休むと言いにくいです。何が1番大切なのか？と考えたら迷う必要はないはずなのに、少しでも周りに「使えないひと」「当てにならない」と思われたくないと考えてしまいます。犬は15才と高齢です。私が離婚したばかりの頃我が家にやってきた子です。何度も私たちを助けてくれました。そこを思えば堂々と休みを貰えるように言えばいいのに、周りの評価や評判を気にして自分の体調が戻らない事にして休もうとしています。職場の仲間にも、愛犬にもだらしない私で申し訳ないです。
私は心配性で気になりだすと他の事が見えなくなってしまう性格です
いまも、もう犬の為なら仕事をやめるしかないのか？とまで思ってしまっています。今後の生活もあるので考えがまとまらず苦しいです。
子供達は助けてくれます。むしろ私の方が周りを気にしすぎ家族に負担をかけているのでは…と自分が情けないです。長文すみません。